정보 전달은 다음을 통해 개선될 수 있습니다.

CAS 창춘광학연구소 정밀기계물리학 광출판센터

이미지: 스칼라 홉피온의 등위상 선은 호프 섬유화의 위상학적 특징을 나타냅니다.더보기

크레딧: 작성자: Chenhao Wan, Yijie Shen, Andy Chong, Qiwen Zhan

매듭 이론은 1867년에 원자가 소용돌이 고리 또는 매듭으로 만들어졌다고 제안한 케빈 경의 모델에서 유래되었습니다. 그 가설은 실패한 것으로 판명되었지만, 이후 매듭 이론은 수학과 물리학 모두에서 확산되었습니다. 매듭의 독특한 범주 중 하나인 토러스 매듭은 분리되어 연결된 닫힌 루프로 중첩되어 완전한 링 토러스를 구성합니다. 물리학자들은 토러스 매듭이 입자 같은 물체와 유사한 3차원(3D) 토폴로지 상태인 홉피온을 만드는 데 적합한 후보라고 생각합니다.

Hopfions는 1931년에 Hopf 섬유화를 발견한 Heinz Hopf의 이름을 따서 명명되었습니다. S²의 임의 점의 사전 이미지는 S₃에서 분리되고 상호 연결된 원(S₁)입니다. 4차원 공간에 있는 S₃는 입체 투영을 통해 "볼" 수 있으며 닫힌 루프의 연결이라는 위상학적 특징이 보존됩니다.

eLight에 발표된 새로운 논문에서 상하이 과학 기술 대학의 Qiwen Zhan 교수가 이끄는 과학자 팀은 환상형 소용돌이 형태의 동적 스칼라 광학 홉피온을 시연했습니다. "Scalar Optical Hopfions" 논문에서는 이러한 환상형 소용돌이가 어떻게 Maxwell 방정식의 근사해로 표현될 수 있는지 보여주었습니다. 이 연구는 인공 재료, 나노 구조 및 광통신 분야의 응용 분야를 찾을 수 있습니다.

물리적 시스템에서 홉피온에 대한 검색은 Korepin과 Faddeev의 중요한 작업으로 시작되었습니다. 거의 반세기가 지난 후 다양한 과학 분야에서 홉피온이 공개되었습니다. 호프 구조는 초유체 헬륨 내에서 유한한 크기와 에너지를 지닌 입자 같은 물체로 발견되었습니다.

Maxwell 방정식에 대한 Null 해법은 전자기장 선, 스핀 또는 분극 벡터가 Hopf 섬유화를 기반으로 연결되어 다양한 매듭과 링크를 형성하고 정보 전달자로 활용될 수 있음을 보여줍니다. 유체의 소용돌이 선은 Hopf 위상 구조에서 나타나며, 연결성과 매듭은 비점성 유체에서 보존됩니다. 액정의 토폴로지 결함 라인을 비틀어 Hopf 링크를 생성합니다. 위에서 언급한 홉피온은 S²의 각 점이 여러 자유도를 갖는 벡터에 해당하는 벡터 홉피온입니다.

반대로 스칼라 홉피온의 S²에 있는 각 지점은 스칼라 매개변수의 값으로 구별됩니다. 해당 사전 이미지는 동일한 스칼라 값을 갖는 모든 점으로 구성된 닫힌 루프입니다. 스칼라 홉피온은 예측되었으며 불균일한 자기장에 의해 제어되는 보스-아인슈타인 응축물(BEC) 또는 회전하는 포획된 원자 BEC에서 실험적으로 실현 가능한 것으로 믿어집니다.

스칼라 광학 홉피온의 제안된 개념은 시공간에서 전파되는 시공간 구조의 펄스입니다. 토폴로지 정보를 인코딩하고 전송하기 위한 추가적인 차원(시간)을 제공합니다. 동적 스칼라 광학 홉피온은 환상형 소용돌이 모양의 진행파 패킷입니다. 스칼라 광학 홉피온은 하나의 복잡한 매듭 또는 여러 개의 매듭이 없고 상호 연결된 폐쇄 루프에 해당하는 중첩된 등상선으로 엮여 있습니다.

두 등위상 선의 연결 수는 권선 수의 곱인 Hopf 불변량에 의해 결정됩니다. 모든 등상 선은 완전한 링 토리의 무한한 수의 레이어를 형성합니다. 스칼라 광학 홉피온의 발견은 가벼운 물질 상호 작용, 광학 계측, 정보 인코딩 및 광학 조작을 위한 새로운 방법을 탐구하는 데 관심을 불러일으킬 수 있습니다.

스칼라 광학 홉피온을 특성화하는 것은 초고속 파 패킷의 고해상도 및 전체 3D 위상 측정이 필요한 어려운 작업입니다. 기존 기능의 한계로 인해 소스에서 분할된 변환 제한 기준 펄스로 홉피온 파동 패킷(l₁ = 1, l² = 1)을 간섭하여 폴로이드 나선형 위상의 2차원 위상 측정을 수행합니다. 기준 펄스는 시간이 상당히 짧으며 전자적으로 제어되는 정밀 스테이지의 도움으로 호피온 파 패킷의 각 시간 조각을 간섭합니다. 폴로이드 상은 이론적으로 시공간 영역에서 나선형 상입니다. 동일한 간격의 토로이달 각도의 8개 지점이 선택되고 이 지점의 간섭 패턴이 분석됩니다.